Riješi (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Procijeni

$$-8$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} svakim izrazom od \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Pomnožite -4 i 5 da biste dobili -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Oduzmite 20 od 12 da biste dobili -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Kombinirajte 4\sqrt{15} i -4\sqrt{15} da biste dobili 0.

$$-8$$

Faktor

$$-8$$