Riješi (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

Procijeni

$$21$$

Koraci za rješenje

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent imenioca od eksponenta brojioca. Oduzmite 9 od 10 da biste dobili 1.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent imenioca od eksponenta brojioca. Oduzmite 1 od 4 da biste dobili 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 1 i 2 da biste dobili 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Izračunajte 4 stepen od 3 i dobijte 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Pomnožite 4 i 9 da biste dobili 36.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Saberite 2 i 36 da biste dobili 38.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Pomnožite 38 i 3 da biste dobili 114.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Pomnožite 6 i 9 da biste dobili 54.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Oduzmite 54 od 114 da biste dobili 60.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Oduzmite 60 od 64 da biste dobili 4.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Izračunajte 5 stepen od 7 i dobijte 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

Izračunajte 5 stepen od 5 i dobijte 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

Podijelite 78125 sa 3125 da biste dobili 25.

$$4+25-2^{3}$$

Saberite 4 i 25 da biste dobili 29.

$$29-2^{3}$$

Izračunajte 2 stepen od 3 i dobijte 8.

$$29-8$$

Oduzmite 8 od 29 da biste dobili 21.

$$21$$

Faktor

$$3\times 7$$