Riješi (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$5x^{2}+20x-29$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4x^{2}-20x+25, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Oduzmite 25 od -4 da biste dobili -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Proširi

$$5x^{2}+20x-29$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4x^{2}-20x+25, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Oduzmite 25 od -4 da biste dobili -29.

$$5x^{2}-29+20x$$