Riješi (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Procijeni

$$35x+3$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Izračunajte 1 stepen od 2 i dobijte 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od x-4 svakim izrazom od 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Kombinirajte x i -36x da biste dobili -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 9x^{2}-35x-4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Opozit broja -35x je 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Opozit broja -4 je 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Kombinirajte 9x^{2} i -9x^{2} da biste dobili 0.

$$-1+35x+4$$

Saberite -1 i 4 da biste dobili 3.

$$3+35x$$

Proširi

$$35x+3$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Izračunajte 1 stepen od 2 i dobijte 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od x-4 svakim izrazom od 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Kombinirajte x i -36x da biste dobili -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 9x^{2}-35x-4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Opozit broja -35x je 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Opozit broja -4 je 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Kombinirajte 9x^{2} i -9x^{2} da biste dobili 0.

$$-1+35x+4$$

Saberite -1 i 4 da biste dobili 3.

$$3+35x$$