Riješi (3x^3+5x^2-1)+(x^3-4x^2+2x-5)

$$( 3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 1 ) + ( x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + 2 x - 5 )$$

Procijeni

$$4x^{3}+x^{2}+2x-6$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 3x^{3} i x^{3} da biste dobili 4x^{3}.

$$4x^{3}+5x^{2}-1-4x^{2}+2x-5$$

Kombinirajte 5x^{2} i -4x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$4x^{3}+x^{2}-1+2x-5$$

Oduzmite 5 od -1 da biste dobili -6.

$$4x^{3}+x^{2}-6+2x$$

Razlikovanje u pogledu x

$$2\left(6x^{2}+x+1\right)$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za zbir

Kombinirajte 3x^{3} i x^{3} da biste dobili 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+5x^{2}-1-4x^{2}+2x-5)$$

Kombinirajte 5x^{2} i -4x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+x^{2}-1+2x-5)$$

Oduzmite 5 od -1 da biste dobili -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+x^{2}-6+2x)$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Pomnožite 3 i 4.

$$12x^{3-1}+2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$12x^{2}+2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$12x^{2}+2x^{1}+2x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$12x^{2}+2x^{1}+2x^{0}$$

Za bilo koji izraz t, t^{1}=t.

$$12x^{2}+2x+2x^{0}$$

Za bilo koji izraz t izuzev 0, t^{0}=1.

$$12x^{2}+2x+2\times 1$$

Za bilo koji izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$12x^{2}+2x+2$$