Riješi (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Riješite za x

$$x=0$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednačine sa 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6x+2 s 3x-1 i kombinirali slične pojmove.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Kombinirajte 18x^{2} i x^{2} da biste dobili 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Saberite -2 i 4 da biste dobili 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Oduzmite 2 s obje strane.

$$19x^{2}=2-2$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$19x^{2}=0$$

Podijelite obje strane s 19. Nula podijelјena bilo kojim brojem koji nije nula daje nulu.

$$x^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=0 x=0$$

Jednačina je riješena. Rješenja su ista.

$$x=0$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednačine sa 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6x+2 s 3x-1 i kombinirali slične pojmove.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Kombinirajte 18x^{2} i x^{2} da biste dobili 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Saberite -2 i 4 da biste dobili 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Oduzmite 2 s obje strane.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$19x^{2}=0$$

Podijelite obje strane s 19. Nula podijelјena bilo kojim brojem koji nije nula daje nulu.

$$x^{2}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$