Riješi (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

Riješite za x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3 sa 3x^{2}+x-2.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

Oduzmite 9x^{2} s obje strane.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

Kombinirajte 9x^{2} i -9x^{2} da biste dobili 0.

$$6x+1=3x-6$$

Oduzmite 3x s obje strane.

$$6x+1-3x=-6$$

Kombinirajte 6x i -3x da biste dobili 3x.

$$3x+1=-6$$

Oduzmite 1 s obje strane.

$$3x=-6-1$$

Oduzmite 1 od -6 da biste dobili -7.

$$3x=-7$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Razlomak \frac{-7}{3} se može ponovo zapisati kao -\frac{7}{3} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$x=-\frac{7}{3}$$