Riješi (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Procijeni

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 5r i 2r da biste dobili 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Kombinirajte 3r^{2} i -5r^{2} da biste dobili -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktor

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -2r^{2}+ar+br-6. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 7.

$$a=4 b=3$$

Ponovo napišite -2r^{2}+7r-6 kao \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Isključite 2r u prvoj i -3 drugoj grupi.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Izdvojite obični izraz -r+2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$