Riješi (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Procijeni

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Koraci za rješenje

Podijelite i sa 2 da biste dobili \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3i-1 sa \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u brojevima -\frac{3}{2}+i i -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Saberite -\frac{3}{2} i -\frac{1}{3}. Saberite 1 i -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Realni dio

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Koraci za rješenje

Podijelite i sa 2 da biste dobili \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3i-1 sa \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u brojevima -\frac{3}{2}+i i -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Saberite -\frac{3}{2} i -\frac{1}{3}. Saberite 1 i -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Realni dio od -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i je -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$