Riješi (3a^2)(4a^6)-12

$$( 3 a ^ { 2 } ) ( 4 a ^ { 6 } ) - 12$$

Procijeni

$$12\left(a^{8}-1\right)$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 6 da biste dobili 8.

$$3a^{8}\times 4-12$$

Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$12a^{8}-12$$

Faktor

$$12\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 12.

$$12\left(a^{2}a^{6}-1\right)$$

Razmotrite a^{8}-1. Ponovo napišite a^{8}-1 kao \left(a^{4}\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Razmotrite a^{4}-1. Ponovo napišite a^{4}-1 kao \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Razmotrite a^{2}-1. Ponovo napišite a^{2}-1 kao a^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Sljedeći polinomi nisu faktorirani zato što nemaju nijedan racionalni korijen: a^{2}+1,a^{4}+1.

$$12\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$