Riješi (3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Proširite \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Proširite \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od a^{2}-4ab+4b^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Kombinirajte 9a^{2} i -a^{2} da biste dobili 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Kombinirajte -4b^{2} i -4b^{2} da biste dobili -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

Proširi

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Proširite \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Proširite \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od a^{2}-4ab+4b^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Kombinirajte 9a^{2} i -a^{2} da biste dobili 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Kombinirajte -4b^{2} i -4b^{2} da biste dobili -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$