Riješi (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Procijeni

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Faktorirajte 48=4^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Pomnožite 9 i 4 da biste dobili 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1 i dobijte 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 3 u 9 i 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Kombinirajte 36\sqrt{3} i -3\sqrt{3} da biste dobili 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Faktorirajte 12=2^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Kombinirajte 33\sqrt{3} i 6\sqrt{3} da biste dobili 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$