Riješi (3sqrt{5}-sqrt{2})^2

$$( 3 \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$47-6\sqrt{10}\approx 28,026334039$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnožite 9 i 5 da biste dobili 45.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Saberite 45 i 2 da biste dobili 47.

$$47-6\sqrt{10}$$

Proširi

$$47-6\sqrt{10}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnožite 9 i 5 da biste dobili 45.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Saberite 45 i 2 da biste dobili 47.

$$47-6\sqrt{10}$$