Riješi (3sqrt{2}-sqrt{12})quad(sqrt{18}+2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } - \sqrt { 12 } ) \quad ( \sqrt { 18 } + 2 \sqrt { 3 } )$$

Procijeni

$$6$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 12=2^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{18}+2\sqrt{3}\right)$$

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Proširite \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$9\times 2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$18-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Proširite \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$18-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$18-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$18-4\times 3$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$18-12$$

Oduzmite 12 od 18 da biste dobili 6.

$$6$$

Faktor

$$2\times 3$$