Riješi (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Procijeni

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Koraci za rješenje

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} svakim izrazom od 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinirajte -12\sqrt{6} i 6\sqrt{6} da biste dobili -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Pomnožite -8 i 3 da biste dobili -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Oduzmite 24 od 18 da biste dobili -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Faktor

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$