Riješi (3+i2)*X=(2+i4)*(2-i3)

$$( 3 + i 2 ) \times X = ( 2 + i 4 ) \times ( 2 - i 3 )$$

Riješite za X

$$X=4-2i$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite kompleksne brojeve 2+4i i 2-3i kao što množite binome.

$$\left(3+2i\right)X=2\times 2+2\times \left(-3i\right)+4i\times 2+4\left(-3\right)i^{2}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\left(3+2i\right)X=2\times 2+2\times \left(-3i\right)+4i\times 2+4\left(-3\right)\left(-1\right)$$

Izvršite množenja u 2\times 2+2\times \left(-3i\right)+4i\times 2+4\left(-3\right)\left(-1\right).

$$\left(3+2i\right)X=4-6i+8i+12$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 4-6i+8i+12.

$$\left(3+2i\right)X=4+12+\left(-6+8\right)i$$

Izvršite sabiranja u 4+12+\left(-6+8\right)i.

$$\left(3+2i\right)X=16+2i$$

Podijelite obje strane s 3+2i.

$$X=\frac{16+2i}{3+2i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{16+2i}{3+2i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 3-2i.

$$X=\frac{\left(16+2i\right)\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$X=\frac{\left(16+2i\right)\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$X=\frac{\left(16+2i\right)\left(3-2i\right)}{13}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 16+2i i 3-2i kao što množite binome.

$$X=\frac{16\times 3+16\times \left(-2i\right)+2i\times 3+2\left(-2\right)i^{2}}{13}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$X=\frac{16\times 3+16\times \left(-2i\right)+2i\times 3+2\left(-2\right)\left(-1\right)}{13}$$

Izvršite množenja u 16\times 3+16\times \left(-2i\right)+2i\times 3+2\left(-2\right)\left(-1\right).

$$X=\frac{48-32i+6i+4}{13}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 48-32i+6i+4.

$$X=\frac{48+4+\left(-32+6\right)i}{13}$$

Izvršite sabiranja u 48+4+\left(-32+6\right)i.

$$X=\frac{52-26i}{13}$$

Podijelite 52-26i sa 13 da biste dobili 4-2i.

$$X=4-2i$$