Riješi (2x-y)^2-(x+y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ^ { 2 } =$$

Procijeni

$$3x\left(x-2y\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}+2xy+y^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}-2xy-y^{2}$$

Kombinirajte -4xy i -2xy da biste dobili -6xy.

$$3x^{2}-6xy+y^{2}-y^{2}$$

Kombinirajte y^{2} i -y^{2} da biste dobili 0.

$$3x^{2}-6xy$$

Proširi

$$3x^{2}-6xy$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}+2xy+y^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}-2xy-y^{2}$$

Kombinirajte -4xy i -2xy da biste dobili -6xy.

$$3x^{2}-6xy+y^{2}-y^{2}$$

Kombinirajte y^{2} i -y^{2} da biste dobili 0.

$$3x^{2}-6xy$$