Riješi (2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y)

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

Procijeni

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Razmotrite \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Proširite \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 9x^{2}-4y^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -9x^{2} da biste dobili -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Kombinirajte 9y^{2} i 4y^{2} da biste dobili 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

Proširi

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Razmotrite \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Proširite \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 9x^{2}-4y^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -9x^{2} da biste dobili -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Kombinirajte 9y^{2} i 4y^{2} da biste dobili 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$