Riješi (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Dodajte 3 na obje strane.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Saberite -1 i 3 da biste dobili 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Pomnožite -2 i -1 da biste dobili 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Kombinirajte 4x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Podijelite obje strane s 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Svedite razlomak \frac{2}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Saberite -3 i 1 da biste dobili -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Pomnožite -2 i -1 da biste dobili 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Kombinirajte 4x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 6 i a, 0 i b, kao i -2 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$