Riješi (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Izračunajte 9 stepen od 2 i dobijte 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Podijelite 81 sa 3 da biste dobili 27.

$$x^{2}=27$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Izračunajte 9 stepen od 2 i dobijte 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Oduzmite 81 s obje strane.

$$3x^{2}-81=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 0 i b, kao i -81 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 972.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} kada je ± plus.

$$x=3\sqrt{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} kada je ± minus.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$