Riješi (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

Procijeni

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte -5x i x da biste dobili -4x.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

Oduzmite 3 od -3 da biste dobili -6.

$$2x^{2}-4x-6$$

Faktor

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$2x^{2}-4x-6$$

Izbacite 2.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Razmotrite x^{2}-2x-3. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-3. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=-3 b=1$$

Ponovo napišite x^{2}-2x-3 kao \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Izdvojite x iz x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Izdvojite obični izraz x-3 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$