Riješi (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Procijeni

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 7x i x da biste dobili 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Saberite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 7x i x da biste dobili 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Saberite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Saberite 64 i -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} kada je ± plus. Saberite -8 i 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Podijelite -8+4\sqrt{2} sa 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{2} od -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Podijelite -8-4\sqrt{2} sa 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2+\sqrt{2} sa x_{1} i -2-\sqrt{2} sa x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$