Riješi (2x^2+2x)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 3 }$$

Procijeni

$$8\left(x\left(x+1\right)\right)^{3}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} da biste proširili \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Proširi

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} da biste proširili \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$