Riješi (2x+y)^2-(2x-y)(2x+y)-4xy

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - 4 x y$$

Procijeni

$$2y^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Razmotrite \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4x^{2}-y^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Kombinirajte y^{2} i y^{2} da biste dobili 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Kombinirajte 4xy i -4xy da biste dobili 0.

$$2y^{2}$$

Proširi

$$2y^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Razmotrite \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Proširite \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4x^{2}-y^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Kombinirajte y^{2} i y^{2} da biste dobili 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Kombinirajte 4xy i -4xy da biste dobili 0.

$$2y^{2}$$