Riješi (2x+1)(3x+2)>(2x+5)(3x-1)

$$( 2 x + 1 ) ( 3 x + 2 ) > ( 2 x + 5 ) ( 3 x - 1 )$$

Riješite za x

$$x<\frac{7}{6}$$

Koraci za rješenje

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+1 s 3x+2 i kombinirali slične pojmove.

$$6x^{2}+7x+2>\left(2x+5\right)\left(3x-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+5 s 3x-1 i kombinirali slične pojmove.

$$6x^{2}+7x+2>6x^{2}+13x-5$$

Oduzmite 6x^{2} s obje strane.

$$6x^{2}+7x+2-6x^{2}>13x-5$$

Kombinirajte 6x^{2} i -6x^{2} da biste dobili 0.

$$7x+2>13x-5$$

Oduzmite 13x s obje strane.

$$7x+2-13x>-5$$

Kombinirajte 7x i -13x da biste dobili -6x.

$$-6x+2>-5$$

Oduzmite 2 s obje strane.

$$-6x>-5-2$$

Oduzmite 2 od -5 da biste dobili -7.

$$-6x>-7$$

Podijelite obje strane s -6. Pošto je -6 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$x<\frac{-7}{-6}$$

Razlomak \frac{-7}{-6} se može rastaviti na \frac{7}{6} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x<\frac{7}{6}$$