Riješi (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 4x^{2}-4x+1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Kombinirajte 4x i 4x da biste dobili 8x.

$$8x+1-1=16$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$8x=16$$

Podijelite obje strane s 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Podijelite 16 sa 8 da biste dobili 2.

$$x=2$$