Riješi (2r^2+sqrt{5})(2r^2-sqrt{5})

$$( 2 r ^ { 2 } + \sqrt { 5 } ) ( 2 r ^ { 2 } - \sqrt { 5 } )$$

Procijeni

$$4r^{4}-5$$

Koraci za rješenje

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2r^{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Proširite \left(2r^{2}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$2^{2}r^{4}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4r^{4}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$4r^{4}-5$$

Razlikovanje u pogledu r

$$16r^{3}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za zbir

Razmotrite \left(2r^{2}+\sqrt{5}\right)\left(2r^{2}-\sqrt{5}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\left(2r^{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2})$$

Proširite \left(2r^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2})$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2^{2}r^{4}-\left(\sqrt{5}\right)^{2})$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(4r^{4}-\left(\sqrt{5}\right)^{2})$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(4r^{4}-5)$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 4r^{4-1}$$

Pomnožite 4 i 4.

$$16r^{4-1}$$

Oduzmite 1 od 4.

$$16r^{3}$$