Riješi (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Riješite za m

$$m<\frac{5}{4}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -4 sa m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Kombinirajte 4m^{2} i -4m^{2} da biste dobili 0.

$$-4m+1+4>0$$

Saberite 1 i 4 da biste dobili 5.

$$-4m+5>0$$

Oduzmite 5 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-4m>-5$$

Podijelite obje strane s -4. Pošto je -4 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Razlomak \frac{-5}{-4} se može rastaviti na \frac{5}{4} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$m<\frac{5}{4}$$