Riješi (2a+b)*(a+2b)-(a-b)*(2a-2b)

$$( 2 a + b ) \cdot ( a + 2 b ) - ( a - b ) \cdot ( 2 a - 2 b )$$

Procijeni

$$9ab$$

Koraci za rješenje

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 2a+b svakim izrazom od a+2b.

$$2a^{2}+4ab+ba+2b^{2}-\left(a-b\right)\left(2a-2b\right)$$

Kombinirajte 4ab i ba da biste dobili 5ab.

$$2a^{2}+5ab+2b^{2}-\left(a-b\right)\left(2a-2b\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od a-b svakim izrazom od 2a-2b.

$$2a^{2}+5ab+2b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-2ba+2b^{2}\right)$$

Kombinirajte -2ab i -2ba da biste dobili -4ab.

$$2a^{2}+5ab+2b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+2b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 2a^{2}-4ab+2b^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$2a^{2}+5ab+2b^{2}-2a^{2}-\left(-4ab\right)-2b^{2}$$

Opozit broja -4ab je 4ab.

$$2a^{2}+5ab+2b^{2}-2a^{2}+4ab-2b^{2}$$

Kombinirajte 2a^{2} i -2a^{2} da biste dobili 0.

$$5ab+2b^{2}+4ab-2b^{2}$$

Kombinirajte 5ab i 4ab da biste dobili 9ab.

$$9ab+2b^{2}-2b^{2}$$

Kombinirajte 2b^{2} i -2b^{2} da biste dobili 0.

$$9ab$$

Proširi

$$9ab$$

Koraci za rješenje

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 2a+b svakim izrazom od a+2b.

$$2a^{2}+4ab+ba+2b^{2}-\left(a-b\right)\left(2a-2b\right)$$

Kombinirajte 4ab i ba da biste dobili 5ab.

$$2a^{2}+5ab+2b^{2}-\left(a-b\right)\left(2a-2b\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od a-b svakim izrazom od 2a-2b.

$$2a^{2}+5ab+2b^{2}-\left(2a^{2}-2ab-2ba+2b^{2}\right)$$

Kombinirajte -2ab i -2ba da biste dobili -4ab.

$$2a^{2}+5ab+2b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+2b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 2a^{2}-4ab+2b^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$2a^{2}+5ab+2b^{2}-2a^{2}-\left(-4ab\right)-2b^{2}$$

Opozit broja -4ab je 4ab.

$$2a^{2}+5ab+2b^{2}-2a^{2}+4ab-2b^{2}$$

Kombinirajte 2a^{2} i -2a^{2} da biste dobili 0.

$$5ab+2b^{2}+4ab-2b^{2}$$

Kombinirajte 5ab i 4ab da biste dobili 9ab.

$$9ab+2b^{2}-2b^{2}$$

Kombinirajte 2b^{2} i -2b^{2} da biste dobili 0.

$$9ab$$