Riješi (2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

Procijeni

$$4a$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} da biste proširili \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(2a+1\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Proširite \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2a sa 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Kombinirajte 8a^{3} i -8a^{3} da biste dobili 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Kombinirajte 12a^{2} i -8a^{2} da biste dobili 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Kombinirajte 6a i -2a da biste dobili 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Kombinirajte 4a^{2} i -4a^{2} da biste dobili 0.

$$4a+1-1$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$4a$$

Proširi

$$4a$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} da biste proširili \left(2a+1\right)^{3}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(2a+1\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Proširite \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2a sa 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Kombinirajte 8a^{3} i -8a^{3} da biste dobili 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Kombinirajte 12a^{2} i -8a^{2} da biste dobili 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Kombinirajte 6a i -2a da biste dobili 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Kombinirajte 4a^{2} i -4a^{2} da biste dobili 0.

$$4a+1-1$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$4a$$