Riješi (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Razmotrite \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Proširite \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 9x^{2}-1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Kombinirajte 9x^{2} i -9x^{2} da biste dobili 0.

$$4-12x+1=2$$

Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$5-12x=2$$

Oduzmite 5 s obje strane.

$$-12x=2-5$$

Oduzmite 5 od 2 da biste dobili -3.

$$-12x=-3$$

Podijelite obje strane s -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Svedite razlomak \frac{-3}{-12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem -3.

$$x=\frac{1}{4}$$