Riješi (2-3i)(x+yi)=4+i

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

Riješite za x

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Koraci za rješenje

Podijelite obje strane s 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{4+i}{2-3i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Izvršite množenja u \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Podijelite 5+14i sa 13 da biste dobili \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Oduzmite yi s obje strane.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

Pomnožite -1 i i da biste dobili -i.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Riješite za y

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Podijelite obje strane s 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{4+i}{2-3i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Izvršite množenja u \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Podijelite 5+14i sa 13 da biste dobili \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Oduzmite x s obje strane.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Podijelite obje strane s i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Dijelјenje sa i poništava množenje sa i.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Podijelite \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x sa i.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$