Riješi (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$9$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{7} je 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Pomnožite 4 i 7 da biste dobili 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Saberite 28 i 25 da biste dobili 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

Kvadrat broja \sqrt{7} je 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Pomnožite 4 i 7 da biste dobili 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Saberite 28 i 25 da biste dobili 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Proširite \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Izračunajte 20 stepen od 2 i dobijte 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{7} je 7.

$$2809-400\times 7$$

Pomnožite 400 i 7 da biste dobili 2800.

$$2809-2800$$

Oduzmite 2800 od 2809 da biste dobili 9.

$$9$$

Faktor

$$3^{2}$$