Riješi (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Procijeni

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Koraci za rješenje

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} svakim izrazom od \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombinirajte -4\sqrt{6} i -5\sqrt{6} da biste dobili -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Pomnožite 10 i 2 da biste dobili 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Saberite 6 i 20 da biste dobili 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Faktor

$$26-9\sqrt{6}$$