Riješi (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Procijeni

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 12=2^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2\sqrt{3}-\sqrt{6} sa 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} sa \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Faktorirajte 6=3\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite -2 i 3 da biste dobili -6.

$$12-6\sqrt{2}$$