Riješi (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Procijeni

$$6148914691236517206$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 4 i dobijte 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Saberite 16 i 1 da biste dobili 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 5 i 17 da biste dobili 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 8 i dobijte 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Saberite 256 i 1 da biste dobili 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 85 i 257 da biste dobili 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 16 i dobijte 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Saberite 65536 i 1 da biste dobili 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 21845 i 65537 da biste dobili 1431655765.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 32 i dobijte 4294967296.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

Saberite 4294967296 i 1 da biste dobili 4294967297.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

Pomnožite 1431655765 i 4294967297 da biste dobili 6148914691236517205.

$$6148914691236517205+1$$

Saberite 6148914691236517205 i 1 da biste dobili 6148914691236517206.

$$6148914691236517206$$

Faktor

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$