Riješi (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Procijeni

$$21474836476$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 2^{2}+1 i 2^{2}+1 da biste dobili \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Pomnožite 3 i 25 da biste dobili 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 4 i dobijte 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Saberite 16 i 1 da biste dobili 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Pomnožite 75 i 17 da biste dobili 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 8 i dobijte 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Saberite 256 i 1 da biste dobili 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

Pomnožite 1275 i 257 da biste dobili 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Izračunajte 2 stepen od 16 i dobijte 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

Saberite 65536 i 1 da biste dobili 65537.

$$327675\times 65537+1$$

Pomnožite 327675 i 65537 da biste dobili 21474836475.

$$21474836475+1$$

Saberite 21474836475 i 1 da biste dobili 21474836476.

$$21474836476$$

Faktor

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$