Riješi (18)^2-4(9)(16k^2-135)=0

$$( 18 ) ^ { 2 } - 4 ( 9 ) ( 16 k ^ { 2 } - 135 ) = 0$$

Riješite za k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 18 stepen od 2 i dobijte 324.

$$324-4\times 9\left(16k^{2}-135\right)=0$$

Pomnožite 4 i 9 da biste dobili 36.

$$324-36\left(16k^{2}-135\right)=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -36 sa 16k^{2}-135.

$$324-576k^{2}+4860=0$$

Saberite 324 i 4860 da biste dobili 5184.

$$5184-576k^{2}=0$$

Oduzmite 5184 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-576k^{2}=-5184$$

Podijelite obje strane s -576.

$$k^{2}=\frac{-5184}{-576}$$

Podijelite -5184 sa -576 da biste dobili 9.

$$k^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$k=3 k=-3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 18 stepen od 2 i dobijte 324.

$$324-4\times 9\left(16k^{2}-135\right)=0$$

Pomnožite 4 i 9 da biste dobili 36.

$$324-36\left(16k^{2}-135\right)=0$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -36 sa 16k^{2}-135.

$$324-576k^{2}+4860=0$$

Saberite 324 i 4860 da biste dobili 5184.

$$5184-576k^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-576k^{2}+5184=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -576 i a, 0 i b, kao i 5184 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)\times 5184}}{2\left(-576\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)\times 5184}}{2\left(-576\right)}$$

Pomnožite -4 i -576.

$$k=\frac{0±\sqrt{2304\times 5184}}{2\left(-576\right)}$$

Pomnožite 2304 i 5184.

$$k=\frac{0±\sqrt{11943936}}{2\left(-576\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 11943936.

$$k=\frac{0±3456}{2\left(-576\right)}$$

Pomnožite 2 i -576.

$$k=\frac{0±3456}{-1152}$$

Sada riješite jednačinu k=\frac{0±3456}{-1152} kada je ± plus. Podijelite 3456 sa -1152.

$$k=-3$$

Sada riješite jednačinu k=\frac{0±3456}{-1152} kada je ± minus. Podijelite -3456 sa -1152.

$$k=3$$

Jednačina je riješena.

$$k=-3 k=3$$