Riješi (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Riješite za x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$16^{2x}=589824$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Podijelite obje strane s \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{4}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$