Riješi (16*a^-4)^-frac{3{4}}

$$( 16 \cdot a ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 3 } { 4 } }$$

Procijeni

$$\frac{\left(|a|\right)^{3}}{8}$$

Koraci za rješenje

Proširite \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}.

$$16^{-\frac{3}{4}}\left(a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite -4 i -\frac{3}{4} da biste dobili 3.

$$16^{-\frac{3}{4}}a^{3}$$

Izračunajte 16 stepen od -\frac{3}{4} i dobijte \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}a^{3}$$

Razlikovanje u pogledu a

$$\frac{3a|a|}{8}$$

Koraci pomoću pravila lanca

Ako F predstavlјa sastav dvije funkcije f\left(u\right) i u=g\left(x\right) koje se mogu razlikovati, tj. ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), izvedeni broj od F predstavlјa izvedeni broj od f u pogledu u puta izvedeni broj od g u pogledu x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(16a^{-4})$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}\left(-4\right)\times 16a^{-4-1}$$

Pojednostavite.

$$48a^{-5}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}$$