Riješi (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

Riješite za x

$$x=\frac{3}{17}\approx 0,176470588$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 27x s obje strane.

$$153x^{2}-27x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(153x-27\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 153x-27=0.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 27x s obje strane.

$$153x^{2}-27x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 153 i a, -27 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-27\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

Opozit broja -27 je 27.

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

Pomnožite 2 i 153.

$$x=\frac{27±27}{306}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{27±27}{306} kada je ± plus. Saberite 27 i 27.

$$x=\frac{54}{306}$$

Svedite razlomak \frac{54}{306} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 18.

$$x=\frac{3}{17}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{27±27}{306} kada je ± minus. Oduzmite 27 od 27.

$$x=\frac{0}{306}$$

Podijelite 0 sa 306.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 27x s obje strane.

$$153x^{2}-27x=0$$

Podijelite obje strane s 153.

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

Dijelјenje sa 153 poništava množenje sa 153.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

Svedite razlomak \frac{-27}{153} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 9.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

Podijelite 0 sa 153.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

Podijelite -\frac{3}{17}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{3}{34}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{3}{34} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{3}{34} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

Faktor x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

Dodajte \frac{3}{34} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$