Riješi (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1215-x sa 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 36450000-30000x sa x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Kombinirajte 36450000x i x\times 30000 da biste dobili 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Oduzmite 36790 s obje strane.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -30000 i a, 36480000 i b, kao i -36790 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Pomnožite -4 i -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Pomnožite 120000 i -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Saberite 1330790400000000 i -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Pomnožite 2 i -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} kada je ± plus. Saberite -36480000 i 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Podijelite -36480000+200\sqrt{33269649630} sa -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} kada je ± minus. Oduzmite 200\sqrt{33269649630} od -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Podijelite -36480000-200\sqrt{33269649630} sa -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 1215-x sa 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 36450000-30000x sa x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Kombinirajte 36450000x i x\times 30000 da biste dobili 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Podijelite obje strane s -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Dijelјenje sa -30000 poništava množenje sa -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Podijelite 36480000 sa -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Svedite razlomak \frac{36790}{-30000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Podijelite -1216, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -608. Zatim dodajte kvadrat od -608 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Saberite -\frac{3679}{3000} i 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Faktor x^{2}-1216x+369664. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Pojednostavite.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Dodajte 608 na obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$