Riješi (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Riješite za r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 5 od 12 da biste dobili 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Izračunajte 7 stepen od 2 i dobijte 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Oduzmite 6 od 7 da biste dobili 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Izračunajte 1 stepen od 2 i dobijte 1.

$$49+1=r^{2}$$

Saberite 49 i 1 da biste dobili 50.

$$50=r^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$r^{2}=50$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 5 od 12 da biste dobili 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Izračunajte 7 stepen od 2 i dobijte 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Oduzmite 6 od 7 da biste dobili 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Izračunajte 1 stepen od 2 i dobijte 1.

$$49+1=r^{2}$$

Saberite 49 i 1 da biste dobili 50.

$$50=r^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$r^{2}=50$$

Oduzmite 50 s obje strane.

$$r^{2}-50=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -50 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednačinu r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} kada je ± plus.

$$r=5\sqrt{2}$$

Sada riješite jednačinu r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} kada je ± minus.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Jednačina je riješena.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$