Riješi (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Procijeni

$$85x^{2}+66x+10$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Razmotrite \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Proširite \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Izračunajte 6 stepen od 2 i dobijte 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 36x^{2}-1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Kombinirajte 121x^{2} i -36x^{2} da biste dobili 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Saberite 9 i 1 da biste dobili 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Proširi

$$85x^{2}+66x+10$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Razmotrite \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Proširite \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Izračunajte 6 stepen od 2 i dobijte 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 36x^{2}-1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Kombinirajte 121x^{2} i -36x^{2} da biste dobili 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Saberite 9 i 1 da biste dobili 10.

$$85x^{2}+66x+10$$