Riješi (10+isqrt{2})*(10-isqrt{2})

$$( 10 + i \sqrt { 2 } ) \cdot ( 10 - i \sqrt { 2 } )$$

Procijeni

$$102$$

Koraci za rješenje

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$10^{2}-\left(i\sqrt{2}\right)^{2}$$

Izračunajte 10 stepen od 2 i dobijte 100.

$$100-\left(i\sqrt{2}\right)^{2}$$

Proširite \left(i\sqrt{2}\right)^{2}.

$$100-i^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Izračunajte i stepen od 2 i dobijte -1.

$$100-\left(-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$100-\left(-2\right)$$

Opozit broja -2 je 2.

$$100+2$$

Saberite 100 i 2 da biste dobili 102.

$$102$$

Realni dio

$$102$$

Koraci za rješenje

Razmotrite \left(10+i\sqrt{2}\right)\left(10-i\sqrt{2}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(10^{2}-\left(i\sqrt{2}\right)^{2})$$

Izračunajte 10 stepen od 2 i dobijte 100.

$$Re(100-\left(i\sqrt{2}\right)^{2})$$

Proširite \left(i\sqrt{2}\right)^{2}.

$$Re(100-i^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Izračunajte i stepen od 2 i dobijte -1.

$$Re(100-\left(-\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right))$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$Re(100-\left(-2\right))$$

Opozit broja -2 je 2.

$$Re(100+2)$$

Saberite 100 i 2 da biste dobili 102.

$$Re(102)$$

Realni dio od 102 je 102.

$$102$$