Riješi (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Riješite za x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Razmotrite \left(12+x\right)\left(12-x\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 12.

$$144-x^{2}=108$$

Oduzmite 144 s obje strane.

$$-x^{2}=108-144$$

Oduzmite 144 od 108 da biste dobili -36.

$$-x^{2}=-36$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Razlomak \frac{-36}{-1} se može rastaviti na 36 tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=6 x=-6$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Razmotrite \left(12+x\right)\left(12-x\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Izračunajte kvadrat od 12.

$$144-x^{2}=108$$

Oduzmite 108 s obje strane.

$$144-x^{2}-108=0$$

Oduzmite 108 od 144 da biste dobili 36.

$$36-x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 0 i b, kao i 36 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12}{-2} kada je ± plus. Podijelite 12 sa -2.

$$x=-6$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12}{-2} kada je ± minus. Podijelite -12 sa -2.

$$x=6$$

Jednačina je riješena.

$$x=-6 x=6$$