Riješi (1-2i)*(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) \cdot ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Procijeni

$$1+12i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite kompleksne brojeve 1-2i i -5+4i kao što množite binome.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Izvršite množenja u 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Izvršite sabiranja u -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Izvršite sabiranja.

$$1+12i$$

Realni dio

$$1$$

Koraci za rješenje

Pomnožite kompleksne brojeve 1-2i i -5+4i kao što množite binome.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Izvršite množenja u 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Izvršite sabiranja u -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Izvršite sabiranja u 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

Realni dio od 1+12i je 1.

$$1$$