Riješi (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Procijeni

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 1-\lambda i 1-\lambda da biste dobili \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 1-2\lambda +\lambda ^{2} svakim izrazom od 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Kombinirajte -\lambda i -4\lambda da biste dobili -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Kombinirajte 2\lambda ^{2} i 2\lambda ^{2} da biste dobili 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Saberite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Kombinirajte -5\lambda i -\lambda da biste dobili -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Proširi

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 1-\lambda i 1-\lambda da biste dobili \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 1-2\lambda +\lambda ^{2} svakim izrazom od 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Kombinirajte -\lambda i -4\lambda da biste dobili -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Kombinirajte 2\lambda ^{2} i 2\lambda ^{2} da biste dobili 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Saberite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Kombinirajte -5\lambda i -\lambda da biste dobili -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$