Riješi (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Procijeni

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Koraci za rješenje

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Pošto \frac{7}{7} i \frac{5}{7} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Oduzmite 5 od 7 da biste dobili 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Konvertirajte 3 u razlomak \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Pošto \frac{21}{7} i \frac{6}{7} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Oduzmite 6 od 21 da biste dobili 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 7 i 14 je 14. Konvertirajte \frac{15}{7} i \frac{5}{14} u razlomke s imeniocem 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Pošto \frac{30}{14} i \frac{5}{14} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Oduzmite 5 od 30 da biste dobili 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 6 i 3 je 6. Konvertirajte \frac{5}{6} i \frac{1}{3} u razlomke s imeniocem 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Pošto \frac{5}{6} i \frac{2}{6} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Oduzmite 2 od 5 da biste dobili 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Svedite razlomak \frac{3}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 2 i 7 je 14. Konvertirajte \frac{1}{2} i \frac{3}{7} u razlomke s imeniocem 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Pošto \frac{7}{14} i \frac{6}{14} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Oduzmite 6 od 7 da biste dobili 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Podijelite \frac{25}{14} sa \frac{1}{14} tako što ćete pomnožiti \frac{25}{14} recipročnom vrijednošću od \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Otkaži 14 i 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Konvertirajte 25 u razlomak \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Pošto \frac{300}{12} i \frac{5}{12} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Oduzmite 5 od 300 da biste dobili 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Pomnožite \frac{2}{7} i \frac{295}{12} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Svedite razlomak \frac{590}{84} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{295}{42}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$