Riješi (1-2/x)^2divx^2-4x+4/x^2-4-x+4/x+2

$$( 1 - \frac { 2 } { x } ) ^ { 2 } \div \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { x + 4 } { x + 2 }$$

Procijeni

$$-\frac{2\left(x^{2}+2x+4\right)}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(\frac{x}{x}-\frac{2}{x}\right)^{2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Pošto \frac{x}{x} i \frac{2}{x} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(\frac{x-2}{x}\right)^{2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Da biste podigli \frac{x-2}{x} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Otkaži x-2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}}}{\frac{x-2}{x+2}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Podijelite \frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}} sa \frac{x-2}{x+2} tako što ćete pomnožiti \frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}} recipročnom vrijednošću od \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)}-\frac{x+4}{x+2}$$

Otkaži x-2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x^{2} i x+2 je \left(x+2\right)x^{2}. Pomnožite \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}} i \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{x+4}{x+2} i \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)x^{2}}-\frac{\left(x+4\right)x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Pošto \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)x^{2}} i \frac{\left(x+4\right)x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+4\right)x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Izvršite množenja u \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+4\right)x^{2}.

$$\frac{x^{3}+4x^{2}+4x-2x^{2}-8x-8-x^{3}-4x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{3}+4x^{2}+4x-2x^{2}-8x-8-x^{3}-4x^{2}.

$$\frac{-2x^{2}-4x-8}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Proširite \left(x+2\right)x^{2}.

$$\frac{-2x^{2}-4x-8}{x^{3}+2x^{2}}$$

Proširi

$$-\frac{2\left(x^{2}+2x+4\right)}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(\frac{x}{x}-\frac{2}{x}\right)^{2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Pošto \frac{x}{x} i \frac{2}{x} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(\frac{x-2}{x}\right)^{2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Da biste podigli \frac{x-2}{x} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Otkaži x-2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}}}{\frac{x-2}{x+2}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Podijelite \frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}} sa \frac{x-2}{x+2} tako što ćete pomnožiti \frac{\left(x-2\right)^{2}}{x^{2}} recipročnom vrijednošću od \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)}-\frac{x+4}{x+2}$$

Otkaži x-2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}}-\frac{x+4}{x+2}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x^{2} i x+2 je \left(x+2\right)x^{2}. Pomnožite \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}} i \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{x+4}{x+2} i \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)x^{2}}-\frac{\left(x+4\right)x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Pošto \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)x^{2}} i \frac{\left(x+4\right)x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+4\right)x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Izvršite množenja u \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+4\right)x^{2}.

$$\frac{x^{3}+4x^{2}+4x-2x^{2}-8x-8-x^{3}-4x^{2}}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{3}+4x^{2}+4x-2x^{2}-8x-8-x^{3}-4x^{2}.

$$\frac{-2x^{2}-4x-8}{\left(x+2\right)x^{2}}$$

Proširite \left(x+2\right)x^{2}.

$$\frac{-2x^{2}-4x-8}{x^{3}+2x^{2}}$$